Blogando também se aprende: Dica de Física 0001

Lentes - Construção geométrica de imagens

Lente - Dispositivo feito de material homogêneo e transparente no qual uma das superfícies é plana e a outra esférica ou as duas superfícies são esféricas.

Serão chamadas lentes delgadas quando sua espessura for desprezível em relação ao seu raio de curvatura que é o raio da(s) circunferências que as geraram..

São:

côncavo-convexa

biconvexa

plano-convexa

R_côncavo>R_convexoR_plano>R_convexo

Convexo-côncava

bicôncava

plano-côncava

R_convexa>R_côncavaR_plana>R_côncava

Como normalmente temos lentes de vidro imersas no ar, então, neste caso, as lentes de bordas (extremidades) finas são lentes convergentes e lentes de extremidades grossas são lentes divergentes.

Costumamos representar lente delgada (espessura desprezível quando comparada com seu raio de curvatura):

lentes convergentes

lentes divergentes

Elementos de uma lente:

Centro óptico O – ponto onde o eixo principal (ep) corta a lente (convergente ou divergente). É sempre válida a seguinte propriedade:

Todo raio de luz que passa pela lente pelo seu centro óptico (O) não sofre desvio.

Foco principal objeto f_o - por ele passam os raios incidentes na lente convergente (figura 1) ou seus prolongamentos na lente divergente (figura 2).

Foco principal imagem f_i - por ele passam os raios que emergem na lente convergente quando nela os raios incidem paralelamente ao eixo principal (figura 1) e por ele passam os prolongamentos dos raios emergentes quando na lente divergente incide um feixe de raios paralelos. (figura 2).

Distância focal da lente f – corresponde à distância de f_o a O ou de f_i a O, para as duas lentes (convergentes e divergentes).

Ponto antiprincipal objeto A_o e imagem A_i - são pontos cuja distância ao centro óptico O da lente é o dobro da distância focal.

Raios notáveis

Todo raio de luz que incide na lente passando pelo foco objeto emerge paralelamente ao eixo principal (convergente) e todo raio de luz que incide na lente de modo que seu prolongamento passe pelo foco objeto emerge paralelamente ao eixo principal (divergente).

Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal é refratado passando (ou seu prolongamento) pelo foco imagem.

Todo raio de luz que incide passando pelo centro óptico da lente não sofre desvio ao se refratar.

Todo raio de luz que incide na lente passando pelo ponto antiprincipal (objeto ou imagem) se refrata passando pelo ponto antiprincipal (imagem ou objeto).

Construção geométrica de imagens:

Lente convergente

1^o caso: Objeto P antes de A_o

Características da imagem P’:

Natureza – Real (obtida no cruzamento do próprio raio luminoso (linha cheia)

Localização – entre F_i e A_i

Tamanho e orientação – menor que o objeto e invertida em relação ao mesmo

Utilidades

-- Uma máquina fotográfica e uma filmadora tem seu sistema óptico como nesse caso onde a imagem formada no filme é real, invertida e menor.

-- O mesmo acontece numa máquina de xérox quando queremos reduzir um documento.

-- O globo ocular funciona também de modo semelhante, pois seus vários componentes transparentes funcionam como

uma lente convergente formando na retina uma imagem real, menor e invertida.

2^o caso: Objeto P sobre A_o

Características da imagem P’:

Natureza – real

Localização – sob A_i

Tamanho e orientação – mesmo tamanho que o do objeto e invertida em relação a ele.

Utilidade: Xérox – tamanho normal

3^o caso: Objeto entre A_o e f_o

Natureza: - real

Localização – Depois de A_i

Tamanho e orientação – maior que o objeto e invertida em relação a ele.

Utilidades – projetores de filmes e de slides que fornecem do filme ou slide (objetos) uma imagem real, invertida e maior, projetada numa tela.

- xérox – ampliação

4^o caso:Objeto sobre o foco f_o

Neste caso dizemos que a imagem é imprópria (está no infinito).

Aplicação – geração de feixes de raios paralelos, microscópios, etc.

5^o caso:Objeto entre f_o e O

Natureza: Virtual (obtida no cruzamento dos prolongamentos dos raios luminosos.

Localização: Antes de f_o

Tamanho e orientação: Maior que o objeto e direita em relação a ele.

Utilidade – Lupa (lente de aumento) e microscópios.

Lente divergente

Neste caso, independente da posição do objeto, a imagem P’será sempre:

Natureza – virtual

Localização - entre O e f_i

Tamanho e orientação – menor que o objeto e direita em relação a ele.

Aplicação – correção de miopia, oculares em microscópios, lunetas e binóculos.

O que você deve saber

Toda imagem virtual é direita e toda imagem real é invertida.

Toda imagem real pode ser projetada numa tela, ser filmada, fotografada, etc.

Entre o objeto e a imagem, o elemento que se encontra mais afastado da lente tem maior tamanho.

Guarde apenas que a imagem fornecida por uma lente divergente é sempre virtual, direita e menor que o objeto. Para qualquer outro tipo de imagem, a lente é convergente.

Para que você consiga ver uma imagem de um objeto, através de uma lente é preciso que você se coloque numa posição em que os raios de luz que emergem da lente atinjam os seus olhos.

Não é possível queimar papel com uma lente divergente, somente com lente convergente pois os raios efetivos de luz (não seus prolongamentos) provenientes do sol devem convergir para o papel.

Se uma lente quebrar, cada caco funciona como uma lente semelhante à inteira, com a mesma distância focal, pois os raios de curvatura de cada face permanecem os mesmos e fornecem imagem com as mesmas características da inteira, apenas com menor brilho, pois a quantidade dos raios de luz recebidos é menor.

Lentes de bordas (extremidades) delgadas (finas) - se n_lente>n_meio, a lente é convergente como, por exemplo, lentes de vidro no ar e caso contrário, divergente, como, por exemplo, lentes de ar no vidro.

Lentes de bordas (extremidades) espessas (grossas) – se n_lente>n_meio,a lente é divergente, como por exemplo, lentes de vidro no ar e caso contrário, convergente, como por exemplo lentes de ar no vidro.

O plano focal secundário de uma lente é o plano frontal que passa pelo foco principal. Assim, quando um feixe de raios paralelos incide numa lente convergente, paralelamente a um de seus eixos secundários, se refrata convergindo em um ponto F_i’ que pertence ao plano focal secundário imagem dessa lente.

Analogamente, se a lente for divergente, teremos:

Para determinar a imagem A’B’C’ de um corpo extenso ABC você deve localizar a imagem de cada ponto e depois uni-las. Exemplo:

Dados um objeto AB, sua imagem A’B’ e o eixo principal de uma lente, localizar a lente, seu foco F, seu ponto anti-principal e esquematizar dois raios de luz que determinam a imagem

Etapas:

1^a- Identificar a lente – é divergente pois a imagem é direita e menor que o objeto.

2^a- Traçar uma reta que, passando por A e A’ irá interceptar o ep e neste ponto está o eixo óptico da lente.

3^a- A partir de A, traçar um raio de luz que, incidindo paralelamente ao eixo principal sofra refração na lente, divergindo, de modo que seu prolongamento passe por A’ e intercepte o ep no foco F_i.